Существует несколько вариантов оформления квартиры на сына или дочь:
• купля/продажа.
Подразумевается передача жилья посредством заключения договора купли/продажи. Стоит отметить, что если сын или дочь находится в зарегистрированном браке, то квартира будет считаться совместно нажитым имуществом.
• дарение.
Сделка происходит за счёт безвозмездного переоформления квартиры. В случае развода, собственником квартиры считается одаряемое лицо, разделу такое жилье не подлежит.
• завещание.
Квартира переходит сыну или дочери в случае смерти собственника посредством составления соответствующего завещания. 
Читайте ответы на похожие вопросы:
Как приватизировать нежилое помещение (гараж, сарай и др.)?